Como Calcular Regra de Três (Simples, Composta e Inversa)

Por Equipe kwyper · Atualizado em 25 de junho de 2026

Para calcular regra de três, monte uma proporção entre as grandezas conhecidas e multiplique em cruz para achar o valor que falta. Por exemplo, se 2 kg de arroz custam R$ 10, então 5 kg custam (5 × 10) ÷ 2 = R$ 25. Essa mesma lógica resolve regra de três simples, inversa e composta — e é o que você vai dominar neste guia, com fórmula e exemplos resolvidos. Se quiser o resultado na hora, use a nossa calculadora de regra de três.

O que é regra de três

Regra de três é um método para encontrar um valor desconhecido quando você conhece outros três valores que formam uma proporção. Ela se baseia na ideia de que duas grandezas variam de forma relacionada: se uma muda, a outra muda junto, seguindo uma regra fixa.

Existem duas relações possíveis entre grandezas:

• Diretamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma medida. Mais litros de gasolina, mais quilômetros rodados.
• Inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui. Mais pedreiros na obra, menos dias para terminar.

Identificar corretamente essa relação é o passo mais importante. É ela que define se a regra de três será direta ou inversa.

Regra de três simples (direta)

Na regra de três simples, você trabalha com duas grandezas e três valores conhecidos. Quando as grandezas são diretamente proporcionais, a fórmula é a multiplicação cruzada:

a/b = c/x → x = (b × c) ÷ a

Veja o passo a passo. Se 3 cadernos custam R$ 24, quanto custam 7 cadernos?

1. Monte a proporção alinhando as grandezas: 3 cadernos estão para R$ 24 assim como 7 cadernos estão para x.
2. Multiplique em cruz: 3 × x = 24 × 7, ou seja, 3x = 168.
3. Isole o x: x = 168 ÷ 3 = R$ 56.

Como mais cadernos custam mais dinheiro, as grandezas crescem juntas — por isso a multiplicação é cruzada, na diagonal.

Tabela: direta x inversa

Guardar essa diferença evita o erro mais comum de todos: usar a multiplicação cruzada em um caso que era inverso.

Regra de três inversa

Na regra de três inversa, as grandezas são inversamente proporcionais: quando uma cresce, a outra diminui. Aqui a multiplicação muda — você multiplica os valores na mesma linha, não na diagonal.

A fórmula fica:

a × b = c × x → x = (a × b) ÷ c

Exemplo clássico. Se 4 operários levam 12 dias para construir um muro, quanto tempo levam 6 operários?

1. Perceba a relação: mais operários significa menos dias. É inversamente proporcional.
2. Multiplique na linha original: 4 × 12 = 48.
3. Divida pelo novo número de operários: 48 ÷ 6 = 8 dias.

Repare que o resultado faz sentido: aumentando a equipe de 4 para 6 pessoas, o prazo caiu de 12 para 8 dias. Se você tivesse multiplicado em cruz, o muro levaria mais tempo com mais gente — o que seria absurdo. Esse “teste de coerência” é seu melhor aliado.

Regra de três composta

A regra de três composta entra em cena quando há três ou mais grandezas envolvidas ao mesmo tempo. O segredo é analisar cada grandeza separadamente em relação à incógnita.

Exemplo: se 5 máquinas produzem 1.000 peças em 8 horas, quantas peças 8 máquinas produzem em 6 horas?

Compare cada grandeza com a produção (a incógnita):

• Máquinas e peças: mais máquinas, mais peças → direta.
• Horas e peças: mais horas, mais peças → direta.

Monte a proporção colocando a fração da incógnita de um lado e o produto das demais do outro:

1. Base: 1.000/x = (5/8) × (8/6).
2. Calcule o produto das frações: (5 × 8) ÷ (8 × 6) = 40 ÷ 48 = 0,8333.
3. Resolva: 1.000/x = 0,8333 → x = 1.000 ÷ 0,8333 = 1.200 peças.

Quando uma grandeza for inversa, basta inverter a fração correspondente antes de multiplicar. O resto do processo é idêntico.

Erros comuns ao calcular regra de três

• Multiplicar em cruz na inversa: o erro número um. Sempre confirme se mais de uma grandeza causa menos da outra antes de montar a conta.
• Não alinhar as unidades: comparar quilômetros com metros, ou horas com minutos, distorce o resultado. Converta tudo para a mesma unidade antes de começar.
• Esquecer o teste de coerência: se a resposta desafia o bom senso (mais gente trabalhando e mais tempo gasto), você provavelmente trocou direta por inversa.

A regra de três também resolve cálculos de porcentagem, já que porcentagem é uma proporção sobre 100. Veja o passo a passo no guia de como calcular porcentagem ou use direto a calculadora de porcentagem.

Conclusão

Calcular regra de três é sempre montar uma proporção e isolar o valor que falta: na direta, multiplique em cruz; na inversa, multiplique na linha; na composta, analise grandeza por grandeza. O passo decisivo é identificar se as grandezas crescem juntas ou em sentidos opostos.

E quando quiser pular as contas, é só abrir a calculadora de regra de três e ver o resultado na hora.